""" Параметрическая подставка для телефона -> STL для 3D-печати. Модель строится как боковой профиль (линия заданной толщины со скруглёнными углами), выдавленный на ширину подставки. Поменяйте параметры ниже и запустите: python stand.py Получится файл phone-stand.stl (единицы - миллиметры). """ import math import struct import numpy as np # ---------- ПАРАМЕТРЫ (мм, градусы) ---------- WIDTH = 70.0 # ширина подставки THICK = 4.0 # толщина стенок LIP_HEIGHT = 16.0 # высота передней губы, которая держит телефон SEAT = 14.0 # ширина ложа под телефон (толщина телефона в чехле + запас) ANGLE = 65.0 # наклон спинки от горизонта BACK_LEN = 90.0 # длина спинки FOOT_Y = 92.0 # где задняя опора касается стола (от передней кромки) FILLET = 1.6 # радиус скругления углов профиля ARC_STEPS = 6 # гладкость скруглений OUT = "phone-stand.stl" def centerline(): """Средняя линия профиля в координатах (y - глубина, z - высота).""" h = THICK / 2 c0 = (h, LIP_HEIGHT) # верх губы c1 = (h, h) # передний нижний угол c2 = (h + SEAT + THICK, h) # начало спинки a = math.radians(ANGLE) c3 = (c2[0] + BACK_LEN * math.cos(a), c2[1] + BACK_LEN * math.sin(a)) # верх спинки c4 = (FOOT_Y, 0.0) # опора на стол return [np.array(p, float) for p in (c0, c1, c2, c3, c4)] def line_intersect(p, d, q, e): """Точка пересечения прямых p + t*d и q + s*e.""" m = np.array([d, -e]).T t, _ = np.linalg.solve(m, q - p) return p + t * d def stroke(points, t): """Контур полосы толщиной t вдоль ломаной (стыки - по пересечению смещённых линий).""" h = t / 2 dirs = [(b - a) / np.linalg.norm(b - a) for a, b in zip(points, points[1:])] normals = [np.array([-d[1], d[0]]) for d in dirs] # нормаль влево по ходу def side(sign): out = [] for i in range(len(points)): if i == 0: out.append(points[0] + sign * h * normals[0]) elif i == len(points) - 1: # торец задней опоры срезаем горизонтально по столу (z = 0) p = points[i - 1] + sign * h * normals[i - 1] out.append(line_intersect(p, dirs[i - 1], np.array([0.0, 0.0]), np.array([1.0, 0.0]))) else: p1 = points[i - 1] + sign * h * normals[i - 1] p2 = points[i] + sign * h * normals[i] out.append(line_intersect(p1, dirs[i - 1], p2, dirs[i])) return out left, right = side(+1), side(-1) poly = left + right[::-1] return [np.array(p) for p in poly] def signed_area(poly): return 0.5 * sum(a[0] * b[1] - b[0] * a[1] for a, b in zip(poly, poly[1:] + poly[:1])) def fillet(poly, r, steps): """Скругляет каждую вершину многоугольника дугой радиуса r (и выпуклые, и вогнутые).""" n = len(poly) out = [] for i in range(n): a, p, b = poly[i - 1], poly[i], poly[(i + 1) % n] u = (a - p) / np.linalg.norm(a - p) v = (b - p) / np.linalg.norm(b - p) ang = math.acos(np.clip(np.dot(u, v), -1, 1)) if ang > math.radians(178): out.append(p) continue rr = min(r, 0.45 * min(np.linalg.norm(a - p), np.linalg.norm(b - p)) * math.tan(ang / 2)) d = rr / math.tan(ang / 2) t1, t2 = p + u * d, p + v * d bis = (u + v) / np.linalg.norm(u + v) center = p + bis * (rr / math.sin(ang / 2)) a1 = math.atan2(*(t1 - center)[::-1]) a2 = math.atan2(*(t2 - center)[::-1]) da = (a2 - a1 + math.pi) % (2 * math.pi) - math.pi # короткая дуга for k in range(steps + 1): th = a1 + da * k / steps out.append(center + rr * np.array([math.cos(th), math.sin(th)])) return out def triangulate(poly): """Разбиение простого многоугольника (против часовой) на треугольники методом отсечения ушей.""" idx = list(range(len(poly))) tris = [] def cross(o, a, b): return (a[0] - o[0]) * (b[1] - o[1]) - (a[1] - o[1]) * (b[0] - o[0]) def inside(pt, a, b, c): return cross(a, b, pt) >= -1e-12 and cross(b, c, pt) >= -1e-12 and cross(c, a, pt) >= -1e-12 guard = 0 while len(idx) > 3 and guard < 100000: guard += 1 for k in range(len(idx)): i0, i1, i2 = idx[k - 1], idx[k], idx[(k + 1) % len(idx)] a, b, c = poly[i0], poly[i1], poly[i2] if cross(a, b, c) <= 1e-12: continue if any(inside(poly[j], a, b, c) for j in idx if j not in (i0, i1, i2)): continue tris.append((i0, i1, i2)) idx.pop(k) break else: raise RuntimeError("не удалось триангулировать профиль") tris.append(tuple(idx)) return tris def dedupe(poly, eps=1e-6): out = [] for p in poly: if not out or np.linalg.norm(p - out[-1]) > eps: out.append(p) if np.linalg.norm(out[0] - out[-1]) <= eps: out.pop() return out def build(): prof = stroke(centerline(), THICK) if signed_area(prof) < 0: prof = prof[::-1] prof = dedupe(fillet(prof, FILLET, ARC_STEPS)) if signed_area(prof) < 0: prof = prof[::-1] n = len(prof) # вершины: x - ширина, y - глубина, z - высота verts = [(0.0, p[0], p[1]) for p in prof] + [(WIDTH, p[0], p[1]) for p in prof] faces = [] for a, b, c in triangulate(prof): faces.append((a, c, b)) # торец x = 0 смотрит в -x faces.append((a + n, b + n, c + n)) # торец x = WIDTH смотрит в +x for i in range(n): j = (i + 1) % n faces.append((i, j, j + n)) faces.append((i, j + n, i + n)) return np.array(verts), np.array(faces) def check(verts, faces): """Проверка, что сетка замкнута и ориентирована наружу (годится для печати).""" edges = {} for f in faces: for a, b in ((f[0], f[1]), (f[1], f[2]), (f[2], f[0])): edges[(a, b)] = edges.get((a, b), 0) + 1 closed = all(edges.get((b, a), 0) == c == 1 for (a, b), c in edges.items()) v = verts[faces] volume = np.einsum("ij,ij->i", v[:, 0], np.cross(v[:, 1], v[:, 2])).sum() / 6 return closed, volume def write_stl(path, verts, faces): with open(path, "wb") as f: f.write(b"phone stand - parametric demo".ljust(80, b" ")) f.write(struct.pack("